Question

10．兩電阻R₁=10Ω允許通過的最大電流為0.4A和R₂=20Ω允許通過的最大電流0.3A．在不損壞電阻前提下，若將兩電阻并聯時，電路中總電流最大為0.6A，若兩電阻串聯時，電路中最大電壓為9V．若將R₁接在12V的電路中，應串聯一個20Ω電阻．

Answer 1

分析 （1）知道兩電阻的阻值和允許通過的最大電流，根據歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，兩電阻并聯時電路的最大電壓為兩電阻允許通過最大電壓中較小的，根據歐姆定律求出通過兩電阻的電流，再根據并聯電路的電流特點求出電路中的最大總電流；
（2）兩電阻串聯時通過它們的電流相等，電路中的最大電流為兩電阻允許通過最大電流中較小的，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的最大電壓；
（3）電源的電壓大于電阻兩端允許所加的最大電壓時應串聯一個電阻分壓，根據串聯電路的電壓特點求出串聯電阻兩端的電壓，根據歐姆定律求出串聯電阻的阻值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U₁=I₁R₁=0.4A×10Ω=4V，U₂=I₂R₂=0.3A×20Ω=6V，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且U₁＜U₂，
所以，電路兩端允許所加的最大電壓U′=4V，
通過R₁的電流I₁=0.4A，通過R₂的電流I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電路中的最大總電流：
I=I₁+I₂′=0.4A+0.2A=0.6A；
（2）因串聯電路中各處的電流相等，且I₁＞I₂，
所以，兩電阻串聯時電路中的最大電流I_大=0.3A，
則電路中最大電壓：
U″=I（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+20Ω）=9V；
（3）將R₁接在12V的電路中，由串聯電路的分壓特點可知，應串聯一個電阻R分壓，
此時串聯電阻兩端的電壓：
U_R=U″′-U₁=12V-4V=8V，
串聯電阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω．
故答案為：0.6；9；串；20．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，正確的判斷出串聯電路的最大電流和并聯電路的最大電壓是關鍵．