Question

18．如圖所示，是甲和乙兩種固態物質的“質量和體積關系”圖象．（已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_水銀=13.6g/cm³）
請根據圖象分析：
（1）當實心甲和乙質量相同時，乙的體積較大；甲物質的密度＞水的密度（選填“＞”或“＜”）；甲、乙兩物質的密度之比ρ_甲﹕ρ_乙=25：16；
（2）若使體積相同的實心甲和乙都浸沒在酒精中，它們所受的浮力之比F_浮甲﹕F_浮乙=1：1；
把乙從酒精中取出，擦凈后再放入水銀中，則乙受到的浮力大小將如何變化？不變（選填“變大”、“變小”或“不變”）
（3）將體積為50cm³的實心乙物體投入水中，物體靜止后所受的浮力大小為0.4N，方向為豎直向上．   （g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）從圖象上得出當體積為40cm³甲物質的質量、50cm³乙物質的質量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出兩物質的密度，進而求出兩物質的密度之比，再判斷出質量相同時，體積的大小；
（2）根據阿基米德原理分析浮力的大小；根據密度判斷浮力的變化；
（3）根據密度的大小判斷物體的浮沉以及浮力的大小．

解答 解：
（1）由圖象可知，當體積V_甲=40cm³時，m_甲=50g；
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{50g}{40c{m}^{3}}$=1.25g/cm³，
當體積V_乙=50cm³時，m_乙=40g，
ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{40g}{50c{m}^{3}}$=0.8g/cm³，
則甲、乙兩種物質的密度之比：
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{1.25g/c{m}^{3}}{0.8g/c{m}^{3}}$=25：16；
因為甲的密度大于乙的密度，當實心甲和乙質量相同時，甲的體積小于乙的體積．
（2）若甲乙的體積相同，根據F_浮=ρ_液gV_排，ρ_液和V_排都相同，浮力也相同，故它們所受的浮力之比F_浮甲﹕F_浮乙=1：1；
因為ρ_乙=ρ_酒精=0.8g/cm³，所以乙在酒精中處于懸浮狀態，浮力等于重力即F_浮酒=G；
因為ρ_乙＜ρ_水銀，所以乙在水銀中處于漂浮狀態，浮力等于重力即F_浮水銀=G；
所以F_浮酒=F_浮水銀=G；故把乙從酒精中取出，擦凈后再放入水銀中，浮力不變；
（3）由圖知：當體積V_乙=50cm³時，m_乙=40g，
因為水的密度為1.0g/cm³，乙的密度0.8g/cm³，所以水的密度＞乙的密度，
乙在水中處于漂浮狀態，浮力與重力是一對平衡力，大小相等、方向相反，即F_浮=G=mg=0.04kg×10N/kg=0.4N，方向豎直向上．
故答案為：（1）乙；＞；25：16；（2）1：1；不變；（3）0.4N；豎直向上．

點評 本題考查了密度大小的比較，浮沉條件、浮力浮力的計算，是一道綜合性題目，有一定難度．