Question

19．某建筑工地使用的起重機如圖所示．OC段上有一個可移動的滑輪組，A端裝有配重，滑輪組由電動機提供動力，動力F為2500N．若用該起重機的滑輪組勻速提升重力為8000N的物體，使重物上升了5m．求：
（1）滑輪組提升重物所做的有用功；
（2）電動機向滑輪組提供的動力所做的功；
（3）起重機上滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 由滑輪組的結構可以看出，承擔物重的繩子股數n=4，則動力F移動的距離s=4h，
（1）克服物體的重力所做的功是有用功，利用W=Gh計算；
（2）電動機向滑輪組提供的動力做的功為總功，利用W=Fs計算；
（3）有用功與總功的比值是機械效率．

解答 解：
（1）滑輪組提升重物所做的有用功：
W_有=Gh=8000N×5m=4×10⁴J．
（2）由圖知，n=4，拉力F移動的距離：
s=4h=4×5m=20m．
動力F所做的總功：
W_總=Fs=2500N×20m=5×10⁴J．
（3）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{W_有}{W_總}$×100%=$\frac{4×1{0}^{4}J}{5×1{0}^{4}J}$×100%=80%．
答：（1）滑輪組提升重物所做的有用功為4×10⁴J；
（2）電動機向滑輪組提供的動力所做的功5×10⁴J；
（3）起重機上滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、機械效率的計算，確定使用滑輪組承擔物重的繩子股數（直接從動滑輪上引出的繩子股數）是本題的突破口．