Question

如圖所示，水平茶幾的中央放著一個盛水的圓柱形平底玻璃杯．用刻度尺測得水深是10cm，玻璃杯的底面積為5.0×10^-3m²．g取10N/kg．
（1）求水對杯底的壓力和壓強；
（2）將一健身球輕輕放入杯中，發現水面上升了2.2cm，且未溢出．求健身球受到的浮力．

Answer 1

分析：（1）先根據液體壓強公式P=ρgh算出水對杯底的壓強，然后根據公式F=PS即可算出水對杯底的壓力；
（2）先算出健身球排開水的體積，然后根據阿基米德原理公式即可算出健身球受到的浮力．

解答：解：（1）水對杯底的壓強：P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1.0×10³Pa，
水對杯底的壓力：F=PS=1.0×10³Pa×5.0×10^-3m²=5N；
（2）健身球排開水的體積：V_排=Sh_升高=5.0×10^-3m²×2.2×10^-2m=1.1×10^-4m³，
健身球受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.1×10^-4_m3=1.1N．
答：（1）水對杯底的壓力是5N，壓強是1.0×10³Pa．
（2）健身球受到的浮力是1.1N．

點評：第（1）問的解法有兩種：一種是先算水對杯底的壓強再算壓力，另一種是先算水對杯底的壓力再算壓強．如果采用第二種解法則需要先算出水的體積，然后再算出水的質量，最后再算出水的重力即為水對杯底的壓力，知道了壓力再用壓強公式P=$\frac{F}{S}$算出水對杯底的壓強．這種解法不僅需要計算的物理量比較多，且容易出錯．所以在分析和計算液體壓強、壓力時，要先算壓強再算壓力，這樣比較簡便且不易出錯．