Question

（2013?沙坪壩區模擬）如圖所示，水平茶幾的中央放著一個盛有水的平底玻璃杯，水深10cm，水的質量為500g；玻璃杯的內底面積是40cm²，外底面積是50cm²，杯子的質量為200g．
求：（1）水對杯子底部的壓力和壓強？
（2）杯子對茶幾的壓力和壓強？

Answer 1

分析：（1）水對杯子底部的壓力和壓強，是液體產生的，則應先利用液體壓強公式P=ρgh求壓強．然后再利用F=ps求壓力；
（2）杯子對茶幾的壓力和壓強，是固體杯子產生的，則在水平面上時，壓力等于物體的重力，然后再利用壓強公式p=

F

S

計算．

解答：解：（1）水對杯底的壓強
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa，
水對杯子底部的壓力F₁=p₁S_內=1×10³Pa×40×10^-4m²=4N；
（2）∵水和杯的總重力
G=m_總g=（m_水+m_杯）g=（0.5kg+0.2kg）×10N/kg=7N；
∴杯子對茶幾的壓力F₂=G=7N，
杯對茶幾的壓強：
p₂=

F2

S外

=

7N

50×10-4m2

=1.4×10³Pa．
答：（1）水對杯子底部的壓力和壓強分別是4N、1×10³Pa；
（2）杯子對茶幾的壓力和壓強分別是7N、1.4×10³Pa．

點評：固體壓強計算一要注意在水平面上時F=G，二分析清楚受力面積是哪一個？有幾個？液體壓強計算時注意h是深度從該點到水面的距離．