Question

4．黎黎同學發現混雜在種子中的小石塊也同飽滿的種子一起沉入了鹽水底部，她想盡快知道石塊的密度究竟有多大，就選了一塊大小合適且與其材質相同的石塊，巧妙利用圖乙所示的天平狀態，按以下的步驟測出了石塊的密度．

①用細線栓著石塊浸沒在鹽水中（石塊未接觸燒杯底且鹽水未溢出），天平的讀數增大了△m₁
②將石塊緩慢沉入燒杯底部，放開細線，天平的讀數再增大了△m₂；
③石塊密度的表達式ρ_石=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}{ρ}_{鹽水}$（用△m₁，△m₁及鹽水密度ρ表示）．

Answer 1

分析 石塊浸沒在水中不與燒杯底接觸時，受到水的浮力作用，根據力的作用是相互的，所以石塊對水有向下的壓力，那么增加的砝碼質量等于石塊排開水的質量．由此求出石塊體積．石塊放到燒杯底時，增加砝碼質量和等于石塊質量．最后利用密度公式求得石塊密度．

解答 解：步驟①與原來燒杯和鹽水總質量相比，增加的是排開水的質量，天平的讀數增大了△m₁；
所以排開水的體積V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{鹽水}}$=$\frac{△{m}_{1}}{{ρ}_{鹽水}}$；
由于石塊浸沒，所以V_石=V_排=$\frac{△{m}_{1}}{{ρ}_{鹽水}}$；
步驟①②與原來燒杯和鹽水總質量相比，增加的是石塊的質量，即石塊的質量m_石=△m₁+△m₂；
所以ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{\frac{△{m}_{1}}{{ρ}_{鹽水}}}$=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}{ρ}_{鹽水}$．
故答案為：$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}{ρ}_{鹽水}$．

點評 天平的調節與讀數、量筒的讀數、密度公式的運用，這些都是我們學習密度測量必須掌握的知識點．