Question

20．如圖所示，用滑輪組勻速提起重為1000N的物體，10s內繩子的自由端拉下16m，此過程所做的額外功是800J，若繩重和摩擦不計，求：
（1）拉力F的功率
（2）滑輪組的機械效率
（3）動滑輪的總重．

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出物體提升的高度，又知道物體的重力，根據W=Gh求出有用功，有用功和額外功之和即為總功，根據P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（2）根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（3）繩重和摩擦不計，額外功為克服動滑輪重力所做的功，根據W=Gh求出動滑輪的重力．

解答 解：（1）由圖可知，n=4，
由s=nh可得，物體提升的高度：
h=$\frac{s}{n}$=$\frac{16m}{4}$=4m，
拉力做的有用功：W_有=Gh=1000N×4m=4000J，
拉力做的總功：W_總=W_有+W_額=4000J+800J=4800J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{4800J}{10s}$=480W；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4000J}{4800J}$×100%≈83.3%；
（3）已知繩重和摩擦不計，額外功為克服動滑輪重力所做的功，
則動滑輪的重力：
G_動=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{800J}{4m}$=200N．
答：（1）拉力F的功率為480W；
（2）滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）動滑輪的總重為200N．

點評 本題考查了總功公式、公式公式、滑輪組機械效率公式的應用，明確有用功和額外功、總功以及它們的關系是關鍵．