Question

統計資料顯示，2012年末江門市汽車擁有量達96.97萬輛，每百戶城鎮居民家用汽車擁有量35.3輛，以下是一輛小汽車的有關數據：（g=10N/kg，1L=10^-3m³）

小汽車的質量1200kg	小汽車的額定功率90kW
每個輪胎與地面的接觸面積500cm2	100km耗油量10L
汽油的密度0.71×103kg/m3	汽油的價格6.25元/L

求：（1）若該小汽車行駛100km，則需耗油________千克
（2）該小汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多大？
（3）假若該小汽車在水平路面上以額定功率勻速直線行駛，請計算該車10s內牽引力所做的功．

Answer 1

已知：ρ=0.71×10³kg/m³ V=10L=0.01m³ m_車=1200kg g=10N/kg S₀=500cm²=0.05m² P=90kW=9×10⁴W t=10min=600s
求：（1）m=？（2）p=？（3）W=？
解：（1）∵ρ=，
∴汽車行駛100km耗油：m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.01m³=7.1kg
（2）小汽車對地面的壓力：F=G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×10⁴N
小汽車對地面的壓強：p===6×10⁴Pa
（3）∵P=，
∴牽引力所做的功：W=Pt=9×10⁴W×600s=5.4×10⁷J．
答：（1）7.1；
（2）小汽車對地面的壓強為6×10⁴Pa；
（3）牽引力所做的功為5.4×10⁷J．
分析：（1）從小汽車的有關參數中可知小汽車行駛100km耗油10L，利用公式m=ρV求得油的質量．
（2）小汽車靜止在水平地面上，所以對地面的壓力等于小汽車自身的重力，小汽車有4個輪，它與地面的接觸面積是一個的4倍，壓強可用公式p=求得．
（3）已知牽引力的功率和做功時間，所以牽引力所做的功用W=Pt計算．
點評：本題通過實際應用情況，考查了壓強的計算、密度的計算和功的計算，屬于力學中重要的公式或規律的考查．熟練掌握基本公式或規律，根據需要迅速地確定應用的公式，是解決此類問題的關鍵．