Question

18．如圖所示電路中，電源電壓恒為6V，電流表的量程為0～0.6A，電壓表V₁的量程為0～3V，電壓表V₂的量程為0～15V，定值電阻R₁的規格為“10Ω 0.5A”，滑動變阻器R₂的規格為“20Ω 1A”．閉合開關S后，為保證電路安全，在滑動變阻器滑片P由a滑向b的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 電流表示數允許的變化范圍為0.2A～0.3A
• B． 電壓表V₂的示數不變，電路消耗的總功率變大
• C． 電阻R₂接入電路的阻值允許變化范圍為2Ω～10Ω
• D． 電流表A的示數變大，電壓表V₁的示數與電流表A的示數比變小

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據串聯電路的電壓特點可知R₂兩端的電壓變化，根據P=UI可知電路消耗總功率的變化，根據歐姆定律結合R₁的阻值判斷電壓表V₁的示數與電流表A的示數比值的變化；
（2）當電壓表V₁的示數最大時電路中的電流最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求出R₂接入電路中的最小阻值；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的最小電流．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）在滑動變阻器滑片P由a滑向b的過程中，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數變大，
由U=IR可知，R₁兩端的電壓變大，即電壓表V₁的示數變大，
由P=UI可知，電路消耗的總功率變大，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓變小，即電壓表V₂的示數變小，故B錯誤；
由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表V₁的示數與電流表A的示數比等于R₁的阻值，
所以，電壓表V₁的示數與電流表A的示數比不變，故D錯誤；
（2）當電壓表V₁的示數U₁=3V時，電路中的電流最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最大電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
此時滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-3V=3V，
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
則電阻R₂接入電路的阻值允許變化范圍為10Ω～20Ω，故C錯誤；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的最小電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
所以，電流表示數允許的變化范圍為0.2A～0.3A，故A正確．
故選A．

點評 本題考查了電路的動態分析和串聯電路的特點、歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是電路連接方式的判斷和電表所測電路元件的判斷，要注意電路中最大電流的確定．