Question

18．如圖是汽車打撈沉入水底重物的示意圖．汽車勻速向右運動時，鋼索通過定滑輪提升重物．已知重物的質量m=300kg，上表面距水面的高度h=3m，重物浸沒在水中時，鋼索的拉力F=2000N，不計滑輪摩擦和水的阻力．
（1）重物重3000N．
（2）提升重物至上表面剛要露出水面前的過程中，重物所受浮力不變（選填“變大”、“變小”或“不變”），鋼索的拉力做了6000J的功．
（3）在重物剛被拉動前，它上表面所受水的壓強是多大？
（4）重物的密度為多大？

Answer 1

分析 （1）知道物體的質量，根據G=mg求出物體的重力；
（2）提升重物至上表面剛要露出水面前的過程中，排開水的體積不變，根據阿基米德原理可知受到的浮力變化，又知道鋼索拉力的大小和上表面距水面的高度，根據W=Fh求出鋼索的拉力做的功；
（3）在重物剛被拉動前，根據p=ρgh求出它上表面所受水的壓強；
（4）根據稱重法求出重物受到的浮力，根據阿基米德原理求出排開水的體積即為重物的體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出重物的密度．

解答 解：（1）物體的重力：
G=mg=300kg×10N/kg=3000N；
（2）提升重物至上表面剛要露出水面前的過程中，排開水的體積不變，
由F_浮=ρgV_排可知，重物所受浮力不變；
鋼索的拉力做的功：
W=Fh=2000N×3m=6000J；
（3）在重物剛被拉動前，它上表面所受水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa；
（4）提升重物至上表面剛要露出水面前的過程中，受到的浮力：
F_浮=G-F=3000N-2000N=1000N，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m³，
重物的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{300kg}{0.1{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）3000；
（2）不變；6000；
（3）在重物剛被拉動前，它上表面所受水的壓強是3×10⁴Pa；
（4）重物的密度為3×10³kg/m³．

點評 本題考查了重力公式、阿基米德原理、做功公式、液體壓強公式、密度公式的應用等，要注意物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．