Question

3．把一個金屬塊浸沒在盛滿水的燒杯中，從中溢出水30g，若把這個金屬塊浸沒在盛滿煤油的燒杯中，將從中溢出煤油24g（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）．若金屬塊的質量為237g，那么，此金屬塊的密度是7.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）金屬塊浸沒在盛滿水的燒杯中時溢出水的體積和自身的體積相等，根據密度公式求出其大小；該金屬塊浸沒到盛滿酒精的燒杯中時，溢出酒精的體積和本身的體積相等，根據密度公式求出溢出酒精的體積，進一步計算出質量．
（2）已知金屬的質量和體積，根據密度公式求出其密度．

解答 解：
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得溢出水的體積：
V_溢水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1.0g/c{m}^{3}}$=30cm³；
因為金屬完全浸沒，所以金屬塊的體積V=V_溢水=30cm³；
把金屬塊浸沒在盛滿酒精的杯中時，溢出酒精的體積：
V_溢酒精=V=30cm³，
所以溢出酒精的質量：
m_酒精=ρ_酒精V_溢酒精=0.8g/cm³×30cm³=24g；
（2）金屬的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{V}$=$\frac{237g}{30c{m}^{3}}$=7.9g/cm³=7.9×10³kg/m³．
故答案為：24；7.9×10³．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，知道前后金屬塊的體積不變（排開液體的體積不變）是本題的關鍵．