Question

8．如圖所示，豎直放置的粗細均勻的U形管，右端封閉有一段空氣柱，兩管內水銀面高度 差為h=19cm，封閉端空氣柱長度為L₁=40cm．為了使左、右兩管中的水銀面相平，（設外界大氣壓強P₀=76cmHg，空氣柱溫度保持不變）試問：
①需從左管的開口端再緩慢注入高度多少的水銀柱？此時封閉端空氣柱的長度是多少？
②注入水銀過程中，外界對封閉空氣做正功（填“正功”或“負功”或“不做功”）氣體將放熱（填“吸熱”或“放熱”）．

Answer 1

分析 ①一段連續的水銀柱中，高度差為h的液面的壓強差值為：△P=ρgh；
根據波義耳定律求解氣體壓縮后的體積，再判斷注入的水銀柱的高度；
②氣體壓縮時，是外界對氣體做功，氣體溫度不變，內能不變，根據熱力學第一定律判斷吸放熱情況．

解答 解：①以cmHg為單位，水銀柱的初始壓強為：（p₀-h）cmHg；壓縮后的壓強為p₀；
等溫壓縮，根據波義耳定律，對空氣柱有：
（p₀-h）SL₁=p₀SL₂
得L₂=30cm
重新平衡后，兩側水銀面等高，氣體長度縮短10cm，故需要再注入10+19+10=39cm的水銀柱；
②氣體被壓縮，是外界對氣體做功正功；
氣體溫度不變，內能不變，根據熱力學第一定律公式△U=W+Q，氣體對外放熱；
答：①需需要再注入39cm的水銀柱；此時封閉端空氣柱的長度是30cm；
②正功；放熱．

點評 本題先求解氣體壓縮后的體積，根據熱力學第一定律判斷吸放熱情況，關鍵明確氣體是等溫壓縮．