Question

9．某公路路面能承受的最大壓強為1.5×10⁶Pa，現有一輛卡車，自重2t，有6個輪子，每個輪子與地面的接觸面積是200cm²．當這輛卡車裝載10t貨物在該公路上勻速行駛5min．通過的路程為6km，已知汽車所受阻力是車總重的0.05倍．問：
（1）卡車對地面的壓強是多少Pa？是否會損壞路面？
（2）汽車牽引力做了多少的功？
（3）正在行駛的汽車的功率是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）卡車對地面的壓力等于卡車和貨物的重力之和，根據F=G=mg求出其大小，受力面積為6個輪子與地面的接觸面積之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強，然后與公路路面能承受的最大壓強相比較判斷是否會損壞路面；
（2）卡車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據F=f=0.05G求出其大小，又知道通過的路程，根據W=Fs求出汽車牽引力做的功；
（3）知道牽引力做的功和行駛的時間，根據P=$\frac{W}{t}$求出正在行駛的汽車的功率．

解答 解：（1）卡車的總重力：
G=m_總g=（2×10³kg+10×10³kg）×10N/kg=1.2×10⁵N，
卡車對地面的壓力：
F=G=1.2×10⁵N，
卡車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}×6}$=1×10⁶Pa，
因1×10⁶Pa＜1.5×10⁶Pa，
所以，該卡車不會損壞路面；
（2）因卡車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，汽車的牽引力：
F′=f=0.05G=0.05×1.2×10⁵N=6×10³N，
汽車牽引力做的功：
W=F′s=6×10³N×6×10³m=3.6×10⁷J；
（3）正在行駛的汽車的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{5×60s}$=1.2×10⁵W．
答：（1）卡車對地面的壓強是1×10⁶Pa，不會損壞路面；
（2）汽車牽引力做了3.6×10⁷J的功；
（3）正在行駛的汽車的功率是1.2×10⁵W．

點評 本題考查了重力公式、壓強公式、做功公式、功率公式以及二力平衡條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．