Question

12．海底有A、B兩艘潛艇相向而行，潛艇A的速度是100m/s，潛艇B的速度是90m/s．從潛艇A發出一定向聲波到潛艇B，到達潛艇B之后立即反射回潛艇A，時間間隔是10s，問聲波從潛艇A出發時兩艘潛艇間的距離？（聲音在海水中的速度是1500m/s）

Answer 1

分析 兩艘潛艇相向而行，若以潛艇B為參照物，可求潛艇A相對于潛艇B的速度，知道聲波從潛艇A發出被潛艇B反射再回潛艇A的時間，利用s=vt可求聲波傳播的距離和潛艇A行駛的距離，兩距離之和等于潛艇A發出聲波時兩艘潛艇之間的距離．

解答 解：
兩艘潛艇相向而行，若以潛艇B為參照物，潛艇A相對于潛艇B的速度：v=100m/s+90m/s=190m/s；

聲波從潛艇A發出被潛艇B反射再回潛艇A的時間t=10s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，聲波傳播的距離：s_聲=v_聲t=1500m/s×10s=15000m，
潛艇A行駛的距離：s_A=vt=190m/s×10s=1900m，
設潛艇A發出聲波時兩艘潛艇之間的距離為s，
則根據上圖可得：2s=s_聲+s_A=15000m+1900m=16900m，
解得：s=8450m．
答：聲波從潛艇A出發時兩艘潛艇間的距離為8450m．

點評 本題考查了速度公式的應用，兩艘潛艇相向而行都在運動，若以潛艇B為參照物后的情景與汽車在山崖前行駛有關題目類似：汽車鳴笛時到山崖的距離等于聲音傳播的距離和汽車行駛距離之和，關鍵是求潛艇A的相對速度．