Question

如圖，V₁和V₂是兩個完全相同的電壓表，都有最大測量值是3V和15V兩個量程，閉合開關后，發現兩個電壓表指針的偏轉角度相同，則R₁：R₂=________．

Answer 1

1：4
分析：由電路的特點可知電壓表所測量的電壓之間的關系，根據兩表的量程及示數相等可得出電壓表示數的之比，則由比例關系可求得兩電阻上的電壓關系，則由串聯電路的特點可求得電阻之比．
解答：由電路分析可得，R₁和R₂串聯，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓，V₂測量電源電壓；
因兩電壓表相同，說明兩表的刻度盤相同，當選不同的量程但偏角相同時，說明兩次示數之比即為量程之比，即V₁：V₂=1：5；
R₂兩端的電壓U₂'=U₂-U₁
則可知R₁兩端的電壓U₁與R₂兩端的電壓U₂'之比為：U₁：U₂'=1：4．
由歐姆定律可得：R₁：R₂=1：4．
點評：分析電路是解答題目的關鍵，故應在分析電路上下功夫，掌握常見的電路特點及電表的結構特點．