Question

（2007?朝陽區一模）如圖所示，V₁和V₂是完全相同的兩塊電壓表，都有0～3V和0～15V兩個量程，閉合開關S后，發現兩塊電壓表偏轉的角度相同，則在相同時間內，電流通過電阻R₁和R₂所做的功W₁：W₂=

1：4

．

Answer 1

分析：分析電路圖，R₁和R₂串聯，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓，V₂測量電源電壓；根據兩表的量程及示數相等可得出電壓表示數的之比，由此比例關系可求得兩電阻上的電壓關系，由串聯電路的特點可求得電阻之比，再利用W=I²Rt得出電流通過電阻R₁和R₂所做的功關系．

解答：解：由電路圖可知，R₁和R₂串聯，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓，V₂測量電源電壓；
串聯電路電流處處相等，因此I₁=I₂=I，
當選不同的量程但偏角相同時，
說明兩次示數之比即為量程之比，U_V1：U_V2=1：5；
則U₁：U=1：5，
∴U₁：U₂=1：4，
∵I=

U

R

，
∴R=

U

I

，
兩電阻之比R₁：R₂=U₁：U₂=1：4，
電流通過電阻R₁和R₂所做的功：
W₁：W₂=I²R₁t：I²R₂t=R₁：R₂=1：4．
故答案為：1：4．

點評：本題考查了學生對歐姆定律、串聯電路特點、電功公式掌握和運用，分析電路圖得出電路連接方式和電壓表的測量對象是本題的關鍵．