Question

18．如圖甲所示的電路，在滑動變阻器R₂的滑片P從B向A滑動的過程中，電壓表與電流表示數的變化關系如圖乙所示，則下列說法中正確的是（　　）

• A． R₁的阻值是20Ω
• B． 當電流表的示數是0.4A時，R₂接入電路的阻值是30Ω
• C． 電源電壓是18V
• D． 該電路的最大電功率為16.2W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，根據歐姆定律表示出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數最大，根據圖象讀出電表的示數，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，利用串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓，當電路中電流最大時電路消耗的總功率最大，根據P=UI求出電路消耗的最大功率；
（2）根據歐姆定律求出電流表示數為0.4A時電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₂接入電路的阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，
由圖乙可知I₁=0.9A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.9A×R₁，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
由圖2可知，I₂=0.2A，U₂=14V，
則滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₂+I₂R₁=14V+0.2A×R₁，
因電源的電壓不變，
所以，0.9A×R₁=14V+0.2A×R₁，
解得：R₁=20Ω，故A正確；
電源的電壓U=I₁R₁=0.9A×20Ω=18V，故C正確，
電路的最大功率：
P_大=UI₁=18V×0.9A=16.2W，故D正確；
（2）當電流表的示數是0.4A時，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{0.4A}$=45Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂接入電路的阻值：
R₂′=R-R₁=45Ω-20Ω=25Ω，故B錯誤．
故選ACD．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、滑動變阻器接入電路中的電阻最小時電路中的電流最大．