Question

9．某興趣小組的同學進行電學實驗過程中發現一個有趣的元件，由于AB兩部分被封閉在一個透明的玻璃殼內，a、b是其兩個外露的接線柱（見圖甲），他們了解到B是一個定值電阻．其電壓與電流關系如表所示；A是一種由特殊金屬絲制成的導體，它的額定電壓是6V，為進一步了解A的某些特征，他們將元件的a、b兩端接在圖乙的a′、b′兩點，測得了多組元件的電壓與電流值，并繪制成如圖丙的曲線，求

電壓U（V）	2.0	4.0	6.0
電流I（A）	0.10	0.20	0.30

（1）電阻B的阻值．
（2）導體A的額定功率．
（3）調節滑動變阻器，使電壓表示數為4V，10s內導體A產生的熱量和導體B的實際功率．

Answer 1

分析 （1）從表格中讀出任意一組電壓值和電流值，根據歐姆定律求出電阻B的阻值；
（2）根據圖丙讀出額定電壓下電流表的示數，根據并聯電路的電流特點求出通過A的電流，根據P=UI求出導體A的額定功率；
（3）由圖象可知電壓表示數為4V時電流表的示數，根據表格數據可知通過B的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過A的電流，利用Q=W=UIt求出10s內導體A產生的熱量，根據P=UI求出導體B的實際功率．

解答 解：（1）由表格數據可知，當U_B=6V時通過的電流I_B=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻B的阻值：
R_B=$\frac{{U}_{B}}{{I}_{B}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（2）當電壓表的示數U=6V時，電路中的電流I=0.46A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過A的電流：
I_A=I-I_B=0.46A-0.3A=0.16A，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，導體A的額定功率：
P_A=UI_A=6V×0.16A=0.96W；
（3）調節滑動變阻器，使電壓表示數U′=4V時，電路中的電流I′=0.38A，
由表格數據可知，通過B的電路I_B′=0.2A，
通過A的電流：
I_A′=I-I_B′=0.38A-0.2A=0.18A，
10s內導體A產生的熱量：
Q_A=U′I_A′t=4V×0.18A×10s=7.2J，
導體B的實際功率：
P_B′=U′I_B′=4V×0.2A=0.8W．
答：（1）電阻B的阻值為20Ω；
（2）導體A的額定功率為0.96W；
（3）調節滑動變阻器，使電壓表示數為4V，10s內導體A產生的熱量為7.2J，導體B的實際功率為0.8W．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功公式、電功率公式的應用，從圖象和表格中獲取有用的信息是關鍵．