Question

云南省已連續三年多遭受旱災，為保證災區某校師生用水，政府派出抗旱送水車送水．如果一輛送水空車質量6t，水罐容積5m³．裝滿水后，車輪與地面的總接觸面積為0.5m²．學校距取水處12km，汽車勻速行駛20min到達學校．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）問：
（1）汽車勻速行駛時的速度是多少？
（2）該車最多能裝多少kg的水？
（3）該車裝滿水后車和水的總重為多少N？
（4）裝滿水時，車隊地面的壓強為多少Pa？

Answer 1

分析：（1）根據v=

s

t

求出速度；
（2）根據ρ=

m

V

求出水的質量；
（3）根據G=mg求出裝滿水后車和水的總重；
（4）裝滿水時，車隊地面的壓力等于其總重力，根據p=

F

S

求出壓強．

解答：已知：車的質量m_車=6t=6000kg，水的體積V=5m³，車輪與地面的總接觸面積為S=0.5m²，距離s=12km，時間t=20min=

1

3

h，ρ_水=1.0×10³kg/m³
求：（1）汽車勻速行駛時的速度v=？；（2）水的質量m_水=？；（3）裝滿水后車和水的總重G=？；（4）裝滿水時，車隊地面的壓強p=？
解：（1）汽車勻速行駛時的速度：
v=

s

t

=

12km

1 3 h

=36km/h；
（2）∵ρ=

m

V

∴水的質量m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg；
（3）裝滿水后車和水的總重G=mg=（m_車+m_水）g=（6000kg+5000kg）×9.8N/kg=1.078×10⁵N；
（4）車隊地面的壓力F=G=1.078×10⁵N，
裝滿水時，車隊地面的壓強：
p=

F

S

=

1.078×105N

0.5m2

=2.156×10⁵Pa．
答：（1）汽車勻速行駛時的速度是36km/h；
（2）該車最多能裝5×10³kg的水；
（3）該車裝滿水后車和水的總重為1.078×10⁵N；
（4）裝滿水時，車隊地面的壓強為2.156×10⁵Pa．

點評：此題是一道綜合性很強的題目，有速度、密度、重力、壓力、壓強的計算等，難度不是很大．