Question

5．便捷的交通與互聯網給人們出行帶來了極大的方便，王爺爺帶小孫子駕車到南昌西站，然后乘高鐵去上海游玩迪士尼樂園，9：35開車從家里出發，家里距離南昌西站共30km，路邊的交通標志牌提示此路段的最高車速是60km/h，王爺爺讓小孫子通過鐵路12306網站查詢列車時刻表，如下表所示，求：

車次	南昌西開	上海虹橋到	運行距離
G1346	09：43	13：18	780km
G1386	10：05	13：59	780km
G1348	10：26	13：41	780km

（1）在交通正常的情況下，依據以上信息并通過計算，爺孫倆最快能趕上哪一車次？
（2）該趟高鐵運行的平均速度為多少km/h？

Answer 1

分析 （1）利用v=$\frac{s}{t}$求到南昌西站最少時間，進而求出到達南昌西站的時間，據此選擇車次；
（2）根據列車時刻表可得所選車次到達上海所用時間及總路程，利用速度公式求高鐵運行的平均速度．

解答 解：
（1）由題意知，s=30km，限速v=60km/h，由v=$\frac{s}{t}$得，駕車到南昌西站所用的最少時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{30km}{60km/h}$=0.5h=30min，
爺爺9：35開車出發，經過30min后到達南昌西站的時間為10：05，
由于到站時火車G1386正好出發，根據實際情況，爺孫倆只能上G1348車次；
（2）根據列車時刻表可得，乘坐G1348到達上海虹橋站所用時間：
t′=13：41-10：26=3h15min=3.25h，
總路程s′=780km，所以高鐵運行的平均速度：
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{780km}{3.25h}$=240km/h．
答：（1）在交通正常的情況下，爺孫倆最快能趕上G1348車次；
（2）該趟高鐵運行的平均速度為240km/h．

點評 本題考查了速度公式的應用，首先要熟練掌握公式，注意各物理量的統一．