Question

為了測量未知電阻R_x的電阻值，給你下列器材：電池組、一個開關、一個滑動變阻器（已知最大阻值為R₀）、一個電壓表、導線若干．
（1）利用以上器材，請你在下邊的方框內設計一個實驗電路圖（實驗過程中不改變電壓表的連接位置）．
（2）請你寫出測量R_x的實驗步驟和R_x的表達式．

Answer 1

分析：沒有電流表，利用已知電阻和被測電阻串聯找電流相等．
被測電阻和已知最大阻值的滑動變阻器串聯，電壓表與被測電阻并聯，滑動變阻器阻值為0時，測電源電壓．
滑動變阻器為最大值時，電壓表測被測電阻電壓，根據串聯電路電壓特點，求滑動變阻器電壓，求滑動變阻器電流，即被測電阻電流．
根據R=

U

I

計算電阻．
開關串聯在電路中控制電路．

解答：解：（1）被測電阻與滑動變阻器串聯，電壓表與被測電阻并聯，開關串聯在電路中，如圖．

（2）實驗步驟：先把滑片P移至最右端測出R_x兩端電壓U₁，
然后把P移至最左端測出R_x兩端電壓U₂，也即電源電壓．
因為I_X=I₀
所以，

U1

RX

=

U2- U1

R0

，
所以，R_X=

U1R0

U2- U1

．
故答案為：（1）如圖；
（2）實驗步驟：先把滑片P移至最右端測出R_x兩端電壓U₁，
然后把P移至最左端測出R_x兩端電壓U₂，也即電源電壓．
R_X=

U1R0

U2- U1

．

點評：伏安法測電阻是最一般的測量方法，在沒有電壓表或沒有電流表時，滑動變阻器的最大阻值知道時，也能測量被測電阻．
只有電流表，利用滑動變阻器的滑片滑到最大和最小時，根據電源電壓相等，求得被測電阻．
只有電壓表，利用滑動變阻器的滑片滑到最小時，獲得電源電壓．當滑到最大時，根據串聯電路電流相等列出等式求得被測電阻．