Question

12．看如圖所示，校園體育運動會上，小許同學參加了100m賽跑的計時工作，比賽結束后，小許同學在跑道上散步時，看到旁邊的直線汽車道上有汽車駛過．小許只用手中的停表，通過以下辦法計算汽車從汽車道上A點行駛到B點的平均速度v_車，請將他的測量過程補充完整．（需要測量的物理量用相應的符號表示，表達式用已知數據和測量的物理量符號表示）
測量過程如下：
（1）先測量小許沿100m跑道勻速步行的時間t₁；則小許的步行速度的表達式為v_A=$\frac{100m}{{t}_{1}}$；
（2）再測量小許按（1）中步行速度從A到B的時間t₂；
（3）最后測量汽車從A行駛到B的t₃；
（4）則A到B距離的表達式為：S_AB=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$×100m，此運動過程汽車平均速度的表達式為：v_車=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}{t}_{3}}$×100m．

Answer 1

分析 根據v=$\frac{s}{t}$，關鍵是通過小許的幫助計算出從A到B點的距離，測出車所用的時間，再將相關的數據用字母表示，代入速度的公式即可．

解答 解：（1）小許的步行速度為：v_A=$\frac{{s}_{A}}{{t}_{1}}$=$\frac{100m}{{t}_{1}}$；
（2）小許按（1）中步行速度從A到B的時間t₂，所以A到B的路程為：
s_AB=v_A×t₂=$\frac{100m×{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$×100m；
（3）最后測量汽車從A行駛到B的時間t₃；
（4）由（2）知，s_AB=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$×100m，所以v_車=$\frac{{s}_{AB}}{{t}_{3}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}{t}_{3}}$×100m．
故答案為：（1）$\frac{100m}{{t}_{1}}$；（3）t₃；（4）$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$×100m；$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}{t}_{3}}$×100m．

點評 本題是一個設計實驗測平均速度的題目，在實驗的設計中，最在的難點是沒有測量路程的工具，這里所采取的辦法是通過求人步行100m，再用這一速度走要求的路程，根據測量的時間，進一步得出要求的路程，最終利用平均速度的公式求汽車的平均速度．