Question

19．磁場的強弱可用磁感應強度（B）表示，單位為特斯拉（T）．小華設計了磁感應強度測量儀，如圖為其原理圖．該儀器顯示計由電流表改裝，電源電壓6V，定值電阻R₀為40Ω．磁敏電阻R_B，在常溫下的阻值隨外加磁感應強度變化的對應關系如表所示．

磁感應強度B/T	0	0.04	0.08	0.12	0.16	0.20
磁敏電阻RB/Ω	160	180	200	230	260	290

（1）該顯示計的刻度是不均勻（選填“均勻”或“不均勻”）的，表示0.04T的刻度在0.08T的右（選填“左”或“右”）側．
（2）用該測量儀測得某處的磁感應強度是0.08T，磁敏電阻R_B兩端的電壓是多少？
（3）若把該測量儀放在某處，閉合開關，電路消耗的總功率為0.12W，則該處磁感應強度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，然后分析電流與磁敏電阻阻值的關系得出答案；比較0.04T和0.08T時磁敏電阻的阻值，然后根據歐姆定律比較兩者的電流關系即可得出答案；
（2）由表格數據可知磁感應強度是0.08T時磁敏電阻的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出磁敏電阻R_B兩端的電壓；
（3）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的總功率為0.12W時的總電阻，利用電阻的串聯求出磁敏電阻的阻值，由表格數據可知該處磁感應強度．

解答 解：（1）因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{B}}$，
因電路中的電流I與磁敏電阻R_B不成正比，
所以，該顯示計的刻度不均勻；
由表格數據可知，0.04T時磁敏電阻的阻值小于0.08T時的阻值，
由I=$\frac{U}{R}$可知，0.04T時電路中的電流較大，
則表示0.04T的刻度在0.08T的右側；
（2）由表格數據可知，磁感應強度是0.08T時，磁敏電阻的阻值R_B=200Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{B}}$=$\frac{6V}{40Ω+200Ω}$=0.025A，
磁敏電阻R_B兩端的電壓：
U_B=IR_B=0.025A×200Ω=5V；
（3）電路消耗的總功率為0.12W時，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{0.12W}$=300Ω，
此時磁敏電阻的阻值：
R_B′=R-R₀=300Ω-40Ω=260Ω，
由表格數據可知，該處磁感應強度為0.16T．
答：（1）不均勻；右；   
（2）用該測量儀測得某處的磁感應強度是0.08T，磁敏電阻R_B兩端的電壓是5V；
（3）電路消耗的總功率為0.12W，則該處磁感應強度是0.16T．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，從表格中獲取有用的信息是關鍵．