Question

一塊寫(xiě)有校訓(xùn)的花崗巖石料質(zhì)量為31.8 t、密度為2.65×10³ kg/m³，立在用磚砌成的長(zhǎng)4 m、寬2 m、高0.5 m的水平基座上(如圖所示)，石料與基座的接觸面積為2.12 m²．已知磚的密度為2.05×10³ kg/m³，基座磚縫中水泥砂漿的密度與磚的密度相同．(g取10 N/kg)

求：(1)花崗巖石料的體積；

(2)石料對(duì)基座的壓強(qiáng)；

(3)石料對(duì)基座與基座對(duì)地面的壓強(qiáng)之比．

Answer 1

答案：
解析：

(1)花崗巖石料的體積：V石＝ 　　m石/石＝31.8×103 kg/2.65×103 kg/m3＝12 m3 　　(2)由于石料放在水平基座上，石料對(duì)基座的壓力大小等于石料受到的重力大小， 　　即：F石＝G石＝m石g＝31.8×103 kg×l0 N/kg＝3.18×105 N 　　則石料對(duì)基座的壓強(qiáng)： 　　p石＝F石/S石＝3.18×105 N/2.12 m2＝1.5×105 Pa 　　(3)基座受到的重力大小： 　　G基＝m基g＝基V基g＝2.05×103 kg/m3×(4 m×2 m×0.5 m)×10 N/kg＝8.2×104 N 　　基座對(duì)地面的壓強(qiáng)： 　　p基＝F/S基＝(G石＋G基)/S基＝(3.18×105 N＋8.2×104 N)/(4 m×2 m)＝5×104 Pa 　　石料對(duì)基座和基座對(duì)地面的壓強(qiáng)之比p石∶p基＝3∶1