Question

16．電阻R₁、R₂的阻值分別為16Ω和64Ω，串聯起來接在電源兩端，當有電流通過時，R₁兩端電壓U₁跟電源電壓U之比為1：5．

Answer 1

分析 在串聯電路中，電流處處相等，用電器分擔的電壓之比等于電阻之比，已知電阻R₁、R₂的阻值，從而可以計算出R₁兩端電壓U₁跟R₂兩端電壓U₂的比值，再利用串聯電路電壓的特點，計算出R₁兩端電壓U₁跟電源電壓U的比值．

解答 解：
因電阻R₁、R₂串聯，電流處處相等，用電器分擔的電壓之比等于電阻之比，
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{16Ω}{64Ω}$=$\frac{1}{4}$，故U₂=4U₁，
根據串聯電路電壓的規律，電源電壓：
U=U₁+U₂，
R₁兩端電壓U₁跟電源電壓U之比：
$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}{+U}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}+4{U}_{1}}$=$\frac{1}{5}$．
故答案為：1：5．

點評 本題考查了串聯電路中電流、電壓、電阻間的關系，并可以利用串聯分壓的特點，即用電器分擔的電壓之比等于電阻之比，計算電壓之比．