Question

一塊寫有校訓的花崗巖石料質量為31.8t、密度為2.65×10³kg／m³，立在用磚砌成的長4m、寬2m、高0.5m的水平基座上(如圖”所示)，石料與基座的接觸面積為2.12m²。已知磚的密度為2.05×10³kg／m³，基座磚縫中水泥砂漿的密度與磚的密度相同。(g取10N／kg)
求：(1)花崗巖石料的體積；
(2)石料對基座的壓強；
(3)石料對基座與基座對地面的壓強之比。

Answer 1

(1)花崗巖石料的體積： V_石="  " m_石/_石=31.8×10³kg/2.65×10³kg／m³=12m³
(2)由于石料放在水平基座上，石料對基座的壓力大小等于石料受到的重力大小，
即：F_石=G_石= m_石g=31.8×10³kg×l0N／kg=3.18×10⁵N
則石料對基座的壓強：
p_石=F_石/S_石=3.18×10⁵N /2.12m²=1.5×10⁵Pa
(3)基座受到的重力大小：
G_基= m_基g=_基V_基g= 2.05×10³kg／m³×（4m×2m×0.5m）×10N／kg= 8.2×10⁴N
基座對地面的壓強：
p_基=F/S_基="(" G_石+ G_基) / S_基=(3.18×10⁵N +8.2×10⁴N)/ (4m×2m )=5×10⁴Pa
石料對基座和基座對地面的壓強之比p_石：p_基=3:1

解析