Question

如圖18所示的電路中，燈泡L上標有“12V 9W”字樣，滑動變器的最大阻值為R1，R2的阻值為24Ω，電源電壓保持不變。當開關S1、S2、S3都閉合時，燈泡L正常發光；當開關S1、S2斷開，S3閉合時，改變滑片P的位置，使滑動變阻器連入電路的阻值分別為R1和R1/4，在這兩種情況下，滑動變阻器消耗的功率相等。（燈泡電阻不隨溫度的變化而改變）求：

（1）電源電壓；

（2）當開關S1、S2、S3都閉合時，兩個電流表的示數；

（3）滑動變阻器的最大阻值R1。

 

Answer 1

（1）12V （2）電流表A1的示數為0.5A，電流表A的示數為1.25A （3）32Ω

【解析】

試題分析：【解析】
（1）當開關S1、S2、S3都閉合時，R2與燈泡并聯，此時燈泡正常發光，其兩端的電壓既是電源電壓也是它的額定電壓，

所以電源的電壓U=UL=12V

（2）由于電流表A1測R2支路的電流，電流表A測干路電流，通過R2的電流I2=U2/R2=U/R2=12V/24Ω=0.5A，所以電流表A1的示數為0.5A

根據P=UI可得，燈泡正常發光時的電流為：IL=PL/UL=9W/12V=0.75A

所以干路中的電流即電流表A的示數為：I=I2+IL=0.5A+0.75A=1.25A

（3）當開關S1、S2斷開，S3閉合時，滑動變阻器與燈泡串聯，

燈泡的電阻RL=U2額/P額=(12V)2/9W=16Ω

當滑動變阻器連入電路的阻值為R1時，P1=〔U/( R1+16Ω)〕2·R1

當滑動變阻器連入電路的阻值為R1/4時，P1’=〔U/( R1/4+16Ω)〕2·(R1/4)

由P1= P1’

得：〔U/( R1+16Ω)〕2·R1=〔U/( R1/4+16Ω)〕2·(R1/4)

解得：R1=32Ω

考點：并聯電路中電流和電壓的規律；歐姆定律；電功率