Question

2．斜面是一種常見的簡單機械，在生產和生活中利用斜面提升物體可以省力．與物體在水平面上不同的是，在斜面上物體由于受重力的作用有下滑的趨勢，可以等效為物體受到沿斜面向下力的作用．圖示為傾角θ=30°的固定斜面，用平行于斜面向上的拉力F=4N，將一物體從斜面底端勻速拉上斜面，所用的拉力要大于摩擦力，已知物體上升的高度h=1m．
（1）求拉力F做的功．
（2）若沿斜面勻速向下拉動物體，拉力減小為F₁=3N，求物體與斜面間的滑動摩擦力．

Answer 1

分析 （1）由題先計算出斜面的長，再由W=Fs計算拉力做的功；
（2）物體受到的滑動摩擦力與物體運動的速度無關，斜面不變時物體重力沿斜面向下的力不變，對物體沿斜面向上和沿斜面向下受力分析，根據力的平衡條件得出沿斜面的平衡等式，聯立等式即可求出物體與斜面間的滑動摩擦力．

解答 解：
（1）由題知，斜面傾角θ=30°，
所以斜面長：s=2h=2×1m=2m，
所以拉力F做的功：W=Fs=4N×2m=8J；
（2）物體沿斜面向上和沿斜面向下勻速運動時，物體受到的摩擦力f和沿斜面向下的分力F₂不變，物體沿斜面向上和沿斜面向下勻速運動時，受力情況如圖所示：

由力的平衡條件可知：
F=f+F₂，f=F₁+F₂，
聯立兩式可得：
f=$\frac{F+{F}_{1}}{2}$=$\frac{4N+3N}{2}$=3.5N．
答：（1）拉力F做的功為8J．
（2）物體與斜面間的滑動摩擦力為3.5N．

點評 本題考查了功的計算和平衡力的應用，正確分析出物體沿斜面向下和向上做勻速運動時的受力情況是解題的關鍵．