Question

3．教學樓前，五星紅旗在旗桿上飄揚，同學們為了測出旗桿的高度．設計了實驗方案：
（1）寫出實驗需要的器材；
（2）說明所運用的物理和數學知識；
（3）寫出實驗步驟．并寫出旗桿高度的表達式．

Answer 1

分析 旗桿的高度較高，不能直接測出；由于光沿直線傳播，物體在太陽光下有影子，可分別測量旗桿和較矮物體影子的長度，以及測量該物體的高度；利用數學中的相似三角形對應邊成比例可以解答此題．

解答 解：
（1）根據分析可知，所需的實驗器材有：竹竿、皮尺、太陽光（必須有太陽光才能進行測量）．
（2）運用的物理和數學知識：光的直線傳播，相似三角形對應邊成比例．
（3）實驗步驟：
①在太陽光下，將竹竿豎直立在水平地面上，用皮尺測出竹竿的高h和它的影長l；
②用皮尺測出旗桿的影長L；
旗桿高度表達式的推導過程：
由于光的直線傳播，根據下圖可知，兩三角形相似；
根據相似三角形對應邊成比例的性質可得：$\frac{H}{h}$=$\frac{L}{l}$，
所以，旗桿的高度：H=$\frac{L}{l}$•h．

點評 本題通過測量旗桿的高度考查了光的直線傳播，關鍵是利用數學知識“相似三角形對應邊成比例”．