Question

3．用57.9g密度為19.3g/cm³的金和28.8g密度為8.9g/cm³的銅合在一起制作一工藝品，制成后工藝品的密度是多大？

Answer 1

分析 知道金和銅的質量、密度，根據V=$\frac{m}{ρ}$求出兩種金屬的體積，總質量和總體積的比值即為制成后工藝品的密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金和銅的體積分別為：
V_金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{57.9g}{19.3g/c{m}^{3}}$=3cm³，V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{28.8g}{8.9g/c{m}^{3}}$=$\frac{288}{89}$cm³，
工藝品的質量：
m=m_金+m_銅=57.9g+28.8g=86.7g，
工藝品的體積：
V=V_金+V_銅=3cm³+$\frac{288}{89}$cm³=$\frac{555}{89}$cm³，
工藝品的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{86.7g}{\frac{555}{89}c{m}^{3}}$≈13.9g/cm³．
答：制成后工藝品的密度是13.9g/cm³．

點評 本題考查了混合物質密度的計算，知道混合物質的密度等于總質量和總體積的比值是關鍵．