Question

11．如圖所示，體積相同的三個小球靜止在水中（3號球沉底），以下說法正確的是（　　）

• A． 三個小球所受浮力F₁＜F₂=F₃
• B． 三個小球所受浮力F₁=F₂=F₃
• C． 三個小球所受重力G_1＜G_2＜G₃
• D． 三個小球的密度ρ₁＜ρ₂=ρ₃

Answer 1

分析 根據物體的沉浮條件進行判斷，浸在液體中的物體，其沉浮條件取決于它所受到的浮力和重力的大小：
（1）當浮力大于重力時，物體上浮；
（2）當浮力小于重力時，物體下沉；
（3）當浮力等于重力時，物體處于懸浮或漂浮狀態．

解答 解：（1）由水的密度一定，由圖可知，V_排1＜V_排2=V_排3，根據F_浮=ρ_液gV_排可知，三小球所受浮力關系為：F₁＜F₂=F₃，故A正確，B錯誤；
（2）小球1漂浮，故F₁=G₁，即ρ_液gV_排=ρ₁gV，因V_排＜V，所以ρ_液＞ρ₁，
小球2懸浮，故F₂=G₂，即ρ_液gV_排=ρ₂gV，因V_排=V，所以ρ_液=ρ₂，
小球內3下沉，故F₃＜G₃，即ρ_液gV_排＜ρ₃gV，因v_排=v，所以ρ_液＜ρ₃，所以ρ₁＜ρ₂＜ρ₃，
因三個物體的體積相同，所以根據公式G=ρgV，可知G₁＜G₂＜G₃，故C正確，D錯誤；
故選AC．

點評 此題考查物體的浮沉條件及其應用，解決此類型的題目主要是根據物體的沉浮條件，結合阿基米德原理進行計算．