Question

6．在一次測量小燈泡額定功率的實驗中，所用電源由兩節新干電池串聯組成，小燈泡上標有“2.5V”字樣．聰明而粗心的小剛連接了如圖甲所示的電路．
（1）小明主張拆了以后重新連接，可是時間來不及了，小剛眼珠一轉，在圖甲電路中只改變了某根導線一端的接點位置，電路就能測量小燈泡額定功率．請在圖甲中需要改動的那條導線上打“×”，并畫出小剛改動的導線．
（2）待改接好電路后，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應移到最右端（選填“左”或“右”）；
在實驗時，調節滑動變阻器的滑片，使小燈泡正常發光，此時電流表的示數如圖乙所示，則小燈泡的額定功率為0.75W
（3）小明同學繼續移動滑片P，記下多組對應的電壓表和電流表的示數，并繪制成圖丙所示的I-U關系圖象，根據圖象可知：小燈泡的實際功率隨實際電壓的增大而增大．
（4）小姚設計了另一種實驗方案如圖丁所示（其中電源電壓未知，電阻R的阻值已知）
①開關S拔到位置1，移動滑片P至任一位置，讀出電流表示數I₁；
②開關S拔到位置2，保持滑動變阻器的滑片位置不動，讀出電流表示數I₂，則燈泡的電阻R_L=$\frac{I{R}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（請你用R、I₁、I₂表示），再根據P額=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{R}_{L}}$，計算燈泡的額定功率．
他們按此方案測量，發現實驗結果與真實值相差較大，原因是燈絲電阻與溫度有關．仔細分析后，他們認為要準確測出燈泡的額定功率，只需將上述步驟①改為：開關S拔到位置1，移動滑片使電流表的示數為$\frac{2.5V}{R}$．

Answer 1

分析 （1）測量小燈泡額定功率的實驗中，電壓表應與燈并聯，電流表應串聯在電路中，據此修改電路；
（2）連接電路時，變阻器連入電路中的電阻最大；
燈在額定電壓下才正常發光，根據圖乙電流表小量程讀數，由P=UI求燈的額定功率；
（3）由圖丙，根據通過燈的電流隨電壓的增大而增大，根據P=UI確定小燈泡的實際功率隨實際電壓的變化情況；
（4）根據開關S拔到位置1和開關S拔到位置2時，電路中三個用元件的連接方式沒有發生改變，各用電器的電阻沒有改變，根據分壓原理，各用電器的電壓沒有改變，根據歐姆定律，所以在開關的轉換過程中，通過R的電流始終保持不變；
S拔到位置1時，根據歐姆定律，可得燈泡兩端電壓U=I₁R，S拔到位置2時，根據并聯電路電流的規律可得，通過燈泡電流I=I₂-I₁，然后根據歐姆定律可求燈泡電阻；
因燈泡只有在額定電壓下正常發光時的功率為額定功率；還要考慮燈絲的電阻隨溫度的改變而改變．

解答 解：（1）測量小燈泡額定功率的實驗中，電壓表應與燈并聯，電流表應串聯在電路中，將連接燈的右接線柱與變阻器金屬桿的左接線柱間的連線去掉，將為燈的右接線柱與電壓表的負接線柱連接起來，如下所示：

（2）連接電路時，變阻器連入電路中的電阻最大，即滑片移動到右端；
燈在額定電壓下才正常發光，此時燈的電壓為2.5V；
圖乙電流表選用小量程，分度值為0.02A，示數為0.3A，
燈的額定功率P=UI=2.5V×0.3A=0.75W；
（3）由圖丙可知，通過燈的電流隨電壓的增大而增大，根據P=UI知，小燈泡的實際功率隨實際電壓的增大而增大；
（4）在①中，電流表測通過R的電流，R與燈并聯，根據歐姆定律，定值電阻的兩端電壓U=I₁R，
因燈與R并聯，所以燈的電壓為I₁R，
而開關S由位置1拔到位置2時，電路中三個元件的連接方式沒有發生改變，所以此時燈泡兩端電壓仍然為U，只是電流表測R與燈的總電流；因L與R并聯，通過R的電流保持不變，
根據并聯電路電流的規律，通過燈的電流I=I₂-I₁；
則燈泡電阻R_L=$\frac{I{R}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
由于電流的熱效應，當燈泡發光時，燈絲的電阻會隨溫度升高而變大；當燈泡兩端電壓不等于其額定電壓時，求出的電阻就不等于其正常發光時電阻，從而求出的功率就不是額定功率；
所以要想求燈泡額定功率，就必須讓燈泡兩端電壓等于額定電壓，即將開關S拔到位置1，移動滑片P，使電流表示數為I₁=$\frac{2.5V}{R}$，此時R的電壓為2.5V，燈電壓為為2.5V，燈才能正常發光．
故答案為：（1）如上圖所示；（2）右；  0.75；（3）增大；（4）②R_L=$\frac{I{R}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；燈絲電阻與溫度有關；移動滑片使電流表的示數為$\frac{2.5V}{R}$．

點評 本題測量小燈泡額定功率，考查常見錯誤現象的分析、操作過程、影響電阻的因素及在沒有電壓表的情況下設計實驗方案測額定功率的能力，綜合性強，難度較大．