Question

14．小芳家里的某品牌電烤箱銘牌及其內部簡化電路如圖所示，R₁和R₂均為電熱絲．求：
（1）若某種食物需要用該電烤箱高溫檔烘烤1000s，則此過程中電烤箱產生的熱量是多少？
（2）電路中R₂的阻值是多少？
（3）該電烤箱在低溫檔正常工作時，R₁的功率是多少？

××牌電烤箱
額定電壓		220V
額定 功率	高溫檔	1100W
	低溫檔	440W
電源頻率		50Hz

Answer 1

分析 （1）開關S₁S₂都閉合時，電路中只有電阻R₁，電烤箱在高溫檔正常工作，根據公式W=Pt可求消耗的電能．
（2）根據公式P=UI先求出電烤箱在高溫檔正常工作時電路的電流，再根據歐姆定律計算出電路中R₁的阻值．
（3）開關S₁閉合S₂斷開時，兩電阻串聯，電烤箱在低溫檔正常工作，根據公式P=UI可求電路電流，根據公式P=I²R₁可求R₁的功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，電烤箱在高溫檔正常工作1000s所消耗的電能，
W=P_高t=1100W×1000s=1.1×10⁶J．
（2）由P_高=UI，得
I=$\frac{{P}_{高}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A，
由歐姆定律知，R₁的阻值為
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω．
當開關S₁閉合、開關S₂斷開時，兩電阻串聯，電烤箱處于低溫檔位P_低=440W，
電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω；
（3）設電烤箱在低溫檔正常工作時，電路中的電流為I′，則
由P_低=UI′，得I′=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
所以，電烤箱在低溫檔正常工作時，R₁的功率為
P₁=（I′）²R₁=（2A）²×44Ω=176W．
答：（1）此過程中電烤箱產生的熱量是1.1×10⁶J；
（2）電路中R₂的阻值是66Ω；
（3）該電烤箱在低溫檔正常工作時，R₁的功率是176W．

點評 本題考查消耗電能、電阻和功率的計算以及歐姆定律的應用，關鍵是公式及其變形的應用，難點是會分析開關斷開與閉合時電路的連接情況，還要學會從所給信息中找到有用的數據．