Question

某電熱淋浴器的銘牌如圖所示．小軍同學按銘牌要求給淋浴器裝滿水，正常工作100min，觀察到淋浴器上溫度計示數由15℃上升到65℃．已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）求：
（1）在加熱過程中，水箱中水吸收的熱量．
（2）電熱淋浴器加熱過程中消耗的電能．
（3）淋浴器加熱時的效率．

Answer 1

分析：（1）知道水箱容積，利用密度公式求水的質量，又知道水的比熱容和水溫的變化值，利用吸熱公式求水箱中水吸收的熱量；
（2）根據W=Pt求出電熱淋浴器加熱過程中消耗的電能；
（3）水吸收的熱量和消耗的電能之比即為淋浴器加熱時的效率．

解答：解：（1）水箱中裝滿水的體積：
V=40L=4×10^-2m³，
根據ρ=

m

V

可得，水的質量：
m=ρ_水V=1×10³kg/m³×4×10^-2m³=40kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×40kg×（65℃-15℃）
=8.4×10⁶J；
（2）消耗的電能：
W=Pt=1600W×100×60s=9.6×10⁶J；
（3）淋浴器加熱時的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

8.4×106J

9.6×106J

×100%=87.5%．
答：（1）在加熱過程中，水箱中水吸收的熱量為8.4×10⁶J；
（2）電熱淋浴器加熱過程中消耗的電能為9.6×10⁶J；
（3）淋浴器加熱時的效率為87.5%．

點評：本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到密度公式和吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，是一道較為簡單的計算題．