Question

8．測火車的速度．
【提出問題】國慶節期間，張華和同學們乘火車從襄樊回重慶，當火車行至襄渝鐵路大巴山冷水隧道前一段平直軌道時，小芳對其他同學說：“我們能否用手邊的器材估測火車的速度？”
【進行實驗】：許多同學參加了測量，他們各自的做法如下：
（1）坐在窗旁的小軍不動聲色，看著窗外每隔S=100m的電線桿，并數著自己脈搏跳動的次數，數出每通過兩根電線桿時自己脈搏跳動了N次，小軍突然宣布：“我已測出火車的速度．”設小軍自己平時每分鐘脈搏跳動n次．
（2）楊陽跑到列車駕駛室，回來后笑著說：“我已知道了火車的速度．”
（4）小玲看著自己的手表，問了一下乘務員每根鐵軌長L，數出t秒內鐵軌響了N次，小玲說自己的方法可以測火車的速度．
【實驗方法交流】：小軍測量火車速度的表達式v_車=$\frac{5n}{3N}$m/s；
楊陽的測量方法是觀察列車上的速度計的示數知道列車的速度的；
小玲測量火車速度的表達式${v}_{車}^{′}$=$\frac{（N-1）L}{t}$．

Answer 1

分析 （1）小軍脈搏跳動N次的時間t=$\frac{60N}{n}$，根據公式v=$\frac{s}{t}$求出火車的速度；
（2）楊陽的測量方法是：觀察列車上的速度計的示數知道列車的速度的；
（3）小玲數出t秒內鐵軌響了N次，表示走過的路程為s=（N-1）L，根據公式v=$\frac{s}{t}$求出火車的速度．

解答 解：（1）小軍脈搏跳動1次的時間：$\frac{1}{n}$×60，
脈搏跳動了N次的時間t=$\frac{1}{n}$×60×N=$\frac{60N}{n}$，
每通過兩根電線桿通過的距離為s=100m，
所以列車的速度為：
v_車=$\frac{s}{t}$=$\frac{100m}{\frac{60N}{n}}$=$\frac{5n}{3N}$m/s；
（2）楊陽的測量方法是：觀察列車上的速度計的示數知道列車的速度的；
（3）小玲數出t秒內鐵軌響了N次，表示走過的路程為s′=（N-1）L，
所以列車的速度為：
${v}_{車}^{′}$=$\frac{s′}{t}$=$\frac{（N-1）L}{t}$．
故答案為：（1）v_車=$\frac{5n}{3N}$m/s；（2）觀察列車上的速度計的示數知道列車的速度的；（3）${v}_{車}^{′}$=$\frac{（N-1）L}{t}$．

點評 本題考查了速度公式的應用，在不同的方法中所用的測量路程和時間的方法是不同的，知道火車經過的路程和時間是解決本題的關鍵．