Question

圖是某新型電飯鍋說明書中的電路原理圖，當S₁、S₂都閉合時，電飯鍋處于加熱狀態；當只閉合S₁時，電飯鍋處于保溫狀態，R₂工作時電阻為88Ω，電飯鍋處于保溫狀態時的功率為44W。求：
（1）R₁的阻值為多少？
（2）加熱狀態時，電路中總電流為多少？
（3）加熱狀態時，電路總功率為多少？

Answer 1

解
（1）當電飯鍋處于保溫狀態時，R₁的阻值為： R₁=U²_額/P_額=（220V）²/44W=1100Ω；
（2）方法一：
電飯鍋處于加熱狀態時，通過R₁、R₂的電流分別為I₁、I₂， I₁=U/R₁=220V/1100Ω=0.2A，I₂=U/R₂=220V/88Ω=2.5A，總電流I=I₁+I₂=0.2A+2.5A=2.7A；
方法二：由并聯電路的計算公式可得R₁和R₂并聯的總電阻為： R=（R₁R₂）/（R₁+R₂）=（1100Ω×88Ω）/（1100Ω+88Ω）≈81.5Ω，線路的總電流I=U/R=220V/81.5Ω≈2.7A；
方法三：電飯鍋處于加熱狀態時，通過R₁、R₂的電流分別為I₁、I₂， I₁=P₁/U=44W/220V=0.2A，I₂=U/R₂=220V/88Ω=2.5A，I=I₁+I₂=0.2A+2.5A=2.7A
（3）
方法一：由以上計算可知線路的總電流I=2.7A 由功率公式P=UI可得P=UI=220V×2.7A=594W；
方法二：P=U²/R=（220V）²/88Ω=550W，總功率P=P₁+P₂=594W。