Question

圖是某新型電飯鍋說明書中的電路原理圖，當S₁、S₂都閉合時，電飯鍋處于加熱狀態；當只閉合S₁時，電飯鍋處于保溫狀態，R₂工作時電阻為88Ω，

電飯鍋處于保溫狀態時的功率為44W。求：             

（1）R₁的阻值為多少？

（2）加熱狀態時，電路中總電流為多少？

（3）加熱狀態時，電路總功率為多少？

Answer 1

（1）當電飯鍋處于保溫狀態時，R₁的阻值為：

　　　　　 R₁=U²_額/P_額=（220V）²/44W=1100Ω

（2）方法一：電飯鍋處于加熱狀態時，通過R₁、R₂的電流分別為I₁、I₂，

　　　　　 I₁=U/R₁=220V/1100Ω=0.2A I₂=U/R₂=220V/88Ω=2.5A

　　　　　 總電流I=I₁+I₂=0.2A+2.5A=2.7A

方法二：由并聯電路的計算公式可得R₁和R₂并聯的總電阻為：

R=（R₁R₂）/（R₁+R₂）=（1100Ω×88Ω）/（1100Ω+88Ω）≈81.5Ω

線路的總電流I=U/R=220V/81.5Ω≈2.7A

方法三：電飯鍋處于加熱狀態時，通過R_1、R₂的電流分別為I₁、I₂，

　　　　　　　 I₁=P₁/U=44W/220V=0.2A

　　　　　　 I₂=U/R₂=220V/88Ω=2.5A

　　　　　　 I=I₁+I₂=0.2A+2.5A=2.7A

(3)方法一：由以上計算可知線路的總電流I=2.7A

　　　　 由功率公式P=UI可得P=UI=220V×2.7A=594W

方法二：P=U²/R=（220V）²/88Ω=550W

　　　　 總功率P=P₁+P₂=594W.