Question

5．如圖所示，一密度均勻，質量為1kg的長方體木塊漂浮在水面上，浸入水中的體積占木塊總體積的$\frac{4}{5}$，求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）若木塊下表面所處的深度為0.2m，則木塊下表面受到水的壓強；
（3）若要使木塊全部浸入水中，需要施加的最小壓力．

Answer 1

分析 （1）由題意可知，木塊漂浮在水面上，根據漂浮的條件求出木塊受到水豎直向上的浮力；
（2）已知木塊下表面所處的水的深度，根據p=ρgh求出下表面受到水的壓強；
（3）根據阿基米德原理求出排開水的體積即為浸入水中的體積，然后求出物體的體積，利用阿基米德原理求物體受到水的浮力；若使物體全部浸入水中而靜止，則F_浮′=G_木+F，即可求壓力．

解答 解：（1）因為木塊漂浮在水面上，
所以受到的浮力F_浮=G_木=m_木g=1kg×10N/kg=10N；
（2）所處0.2m水深度木塊的下表面受到的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa．
（3）根據F_浮=ρ_水gV_排可知，
浸入水中的體積即為排開液體的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³；
因為V_排=$\frac{4}{5}$V_木；所以V_木=$\frac{5}{4}$V_排=$\frac{5}{4}$×1×10^-3m³=1.25×10^-3m³；
木塊全部浸沒時受到水的浮力：
F′_浮=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-3m³=12.5N；
因為F_浮′=G_木+F，
所以壓力F=F_浮′-G_木=12.5N-10N=2.5N．
答：（1）木塊所受到的浮力為10N；
（2）木塊下表面受到水的壓強為2000Pa；
（3）若要使木塊全部浸入水中，需要施加的最小壓力為2.5N．

點評 本題考查了學生對物體浮沉條件和阿基米德原理、液體壓強公式的理解與掌握，雖知識點多，但都屬于基礎內容，難度不大．