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直線y=
1
3
（x-
7
2
）與雙曲線
x2
9
-y2=1的交點個數是（　�。�
分析：由于雙曲線
x2
9
-y2=1的漸近線中的一個一支平行，結合雙曲線的性質可求直線與雙曲線的交點的個數
解答：解：由雙曲線的方程
x2
9
-y2=1可得雙曲線的漸近線方程y=±
1
3
x
y=
1
3
(x-
7
2
)與直線y=
1
3
x平行且直線y=
1
3
(x-
7
2
)過定點（
7
2
，0）在雙曲線的內部
直線與雙曲線只有一個交點
故選：B
點評：本題主要考查了直線與曲線的交點的個數的判斷，處理的方法一般是求對應方程的解的個數，另外要注意本題中只要一個交點的原因：直線與雙曲線的漸進線平行．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過直線x+y=1與x=2的交點且與直線3x-y+2=0平行的直線為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線（2+m）x+（m-1）y+7=0與直線（1-m）x+（3m-2）y-13=0互相垂直，則m的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l與直線y=1，直線x=7分別交于P，Q兩點，PQ中點為M（1，-1），則直線l的斜率是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列說法：
①從勻速傳遞的產品生產線上每隔20分鐘抽取一件產品進行某種檢測，這樣的抽樣為系統抽樣；
②若隨機變量若ξ-N（1，4），P（ξ≤0）=m，則P（0＜ξ＜1）=
1
2
-m；
③在回歸直線
?
y
=0.2x+2中，當變量x每增加1個單位時，
?
y
平均增加2個單位；
④在2×2列聯表中，K2=13.079，則有99.9%的把握認為兩個變量有關系．
附表：
P（k2≥k0） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中正確說法的序號為
①②④
①②④
（把所有正確說法的序號都寫上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）設圓C：（x-5）2+（y-3）2=5，過圓心C作直線l與圓交于A，B兩點，與x軸交于P點，若A恰為線段BP的中點，則直線l的方程為（　�。�

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同步練習冊答案
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