Question

9．如圖所示手指用4N的力壓鉛筆尖，鉛筆的重力為1N，手指與鉛筆的接觸面積是0.5mm²，筆尾端與桌面的接觸面積是0.4cm²，手指受到的壓強是8×10⁶Pa，桌面受到的壓強是1.25×10⁵Pa．圖示方法能否用來驗證猜想“壓力的作用效果與受力面積有關”？不能．

Answer 1

分析 （1）知道手指與鉛筆尖的接觸面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出手指受到的壓強；
（2）固體可以傳遞壓力，鉛筆對水平桌面的壓力等于手指對鉛筆尖的壓力加上鉛筆的重力；
知道筆尾端與桌面的接觸面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出桌面受到的壓強．根據控制變量法分析最后一空．

解答 解：（1）手指與鉛筆尖的接觸面積：S₁=0.5mm²=5×10^-7m²，
手指受到的壓強：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{4N}{5×1{0}^{-7}{m}^{2}}$=8×10⁶Pa；
（2）鉛筆受到的重力G=1N，
所以，鉛筆對水平桌面的壓力等于手指對鉛筆尖的壓力加上鉛筆的重力，
即：F₂=4N+1N=5N；
筆尾端與桌面的接觸面積：S₂=0.4cm²=4×10^-5m²，
桌面受到的壓強：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{5N}{4×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa．
壓力作用效果跟壓力大小和受力面積大小有關．在壓力一定時，受力面積越小，壓力作用效果越顯著；在受力面積一定時，壓力越大，壓力作用效果越顯著，而圖中沒有控制壓力相同，故不能驗證壓力的作用效果與受力面積有關．
故答案為：8×10⁶；1.25×10⁵；不能．

點評 本題考查了學生對壓強公式的掌握和運用，注意壓力與受力面積的對應性，同時還要注意單位統一：1mm²=1×10^-6m²，1cm²=1×10^-4m²．