Question

【題目】某市水費采用階梯收費制度，即：每月用水不超過15噸時，每噸需繳納水費a元，每月用水量超過15噸時，超過15噸的部分按每噸提高b元繳納下表是嘉琪家一至四月份用水量和繳納水費情況．根據表格提供的數據，回答：

月份	一	二	三	四
月用水量（噸）	14	18	16	13
水費（元）	42	60	50	39

（1）a＝　 　元；b＝　 　元；

（2）求月繳納水費p（元）與月用水量t（噸）之間的函數關系式；

（3）若嘉琪家五月和六月的月繳水費相差24元，求這兩月用水量差的最小值．

Answer 1

【答案】（1）3，5；（2）；（3）這兩月用水量差的最小值為4.8噸

【解析】

（1）根據等量關系：“小明家1月份用水2016，交水費32元”；“53月份用水30噸，交水費65元”可列方程求解即可；

（2）根據（1）中所求的的值，可以得到收費標準，結合收費標準解答；

（3）設六月份用水t1噸，水費P1元，五月份用水t2噸，水費P2元，分情況討論即可求解．

（1）由題意得：=，

15×3+（18﹣15）=60，解得=5，

故答案為：3；5；

（2）由（1）得：

；

（3）設六月份用水t1噸，水費P1元，五月份用水t2噸，水費P2元（t1＞t2），

①若t1≤15，t2≤15，則t1﹣t2=24÷3=8；

②若t1＞15，t2＞15，則t1﹣t2=24÷5=4.8；

③若t2≤15＜t1時，P1﹣P2=5t1﹣30﹣3t2=24，

∴=，

∴t2=15時，t1﹣t2有最小值4.8．

綜上所述，這兩月用水量差的最小值為4.8噸．