Question

9．為監(jiān)控車輛是否超過規(guī)定的最高車速，交通部常用測速儀來檢測．測速原理如圖所示，測速儀前后兩次發(fā)出并接收超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時間差，測出被測車輛的速度．如果某次檢測車速時，第一次從發(fā)出至接收到超聲波信號用了0.4s，第二次從發(fā)出至接收到超聲波信號用了0.3s，兩次信號發(fā)出時間間隔是1s，則被測汽車速度是多少？（假設超聲波的速度為每秒340m，且保持不變）

Answer 1

分析 求汽車的速度必須知道行駛的距離和相應的時間．測速儀第一次發(fā)出超聲波時，經(jīng)過了0.2s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.2s的時間；在第二次發(fā)出的信號，在與汽車相遇返回到測速儀時，超聲波行駛了0.15s；這兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時間所用的時間，利用速度公式即可得解．

解答 解：由于第一次從發(fā)出至接受到超聲波信號用了0.4秒，則測速儀第一次發(fā)出超聲波時，到達了汽車處所用的時間為t₁=$\frac{0.4s}{2}$=0.2s，
測速儀第一次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.2s=68m；
由于第二次從發(fā)出至接受到超聲波信號用了0.3秒，則測速儀第二次發(fā)出超聲波時，到達了汽車處所用的時間為t₂=$\frac{0.3s}{2}$=0.15s，
第二次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.15s=51m；
因此汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛了：s′=s₁-s₂=68m-51m=17m；
這17m共用了：t′=△t+t₂-t₁=1s+0.15s-0.2s=0.95s；
所以汽車的車速為：v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{17m}{0.95s}$≈17.9m/s．
答：被測汽車速度是17.9m/s．

點評 本題考查了速度公式的應用，同時要求會讀速度表、知道測速儀的測速原理，綜合性很強，難度較大．