Question

19．小明家的汽車油箱容積為60L，已知汽油密度約為0.7×10³kg/m³，請計算：
（1）小明家汽車的油箱加滿油后汽油的質量是多少？
（2）汽車在城市道路行駛時，因為經常要剎車和起步，所以油耗較高；而汽車在高速路上勻速行駛時，因為運行平穩，所以油耗相對較低．經測試，該車在城市道路的平均油耗為10L/100km，而在高速路上行駛的平均油耗為5L/100km．小明家住在三環外的郊區，家長每天開車接送小明上（放）學，分別要行駛10km高速路和5km城市路，則加滿一箱汽油，最多可以接送小明上（放）學多少次？
（3）小明家長在高速路上保持80km/h速度行駛，進入市區后車速只能達到20km/h的速度行駛，則小明家長接送小明的全程平均速度是多少？

Answer 1

分析 （1）汽油的質量等于汽油密度乘以體積；
（2）分別求出行駛10km高速路和5km城市路所需汽油的質量，用一箱油的質量除以一次的油耗，可得次數；
（3）分別求出行駛10km高速路和5km城市路所需的時間，用總路程除以總時間可得平均速度．

解答 解：（1）油箱容積：V₁=60L=0.06m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，汽油的質量：
m₁=ρV₁=0.7×10³kg/m³×0.06m³=42kg；
（2）車在城市道路的平均油耗為10L/100km，
行駛5km城市路，油耗為V₂=5km×10L/100km=0.5L；
行駛5km城市路，油耗質量m₂=ρV₂=0.7×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.35kg，
車高速路上行駛的平均油耗為5L/100km，
行駛10km高速路，油耗為，V₃=10km×5L/100km=0.5L；
行駛10km高速路，油耗質量，m₃=ρV₃=0.7×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.35kg，
開車接送小明上（放）學一次耗油，m=m₂+m₃=0.35kg+0.35kg=0.7kg，
最多可以接送小明上（放）學的次數，n=$\frac{{m}_{1}}{m}$=$\frac{42kg}{0.7kg}$=60次；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，小明家長在高速路上保持80km/h速度行駛的時間，
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{10km}{80km/h}$=0.125h，
進入市區后車速只能達到20km/h的速度行駛的時間，
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{5km}{20km/h}$=0.25h，
接一次的總時間，t=t₁+t₂=0.125h+0.25h=0.375h，
小明家長接送小明的全程平均速度是，
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{t}$=$\frac{10km+5km}{0.375h}$=40km/h．
答：（1）小明家汽車的油箱加滿油后汽油的質量是42kg；
（2）加滿一箱汽油，最多可以接送小明上（放）學60次；
（3）小明家長接送小明的全程平均速度是40km/h．

點評 本題主要考查密度、速度公式的計算，題不難，太長．