Question

15．如圖所示，它是我國第一艘航空母艦--遼寧艦，如表是該航母的主要參數值．（g取10N/kg，海水的密度ρ_海水=1.03×10³kg/m³）求：
（1）每架艦載飛機對甲板的壓強；
（2）航母所受的浮力；
（3）若其中一架艦載飛機起飛后，求航母排開海水的體積減少了多少？

主要參數值
航母滿載時總質量（包括艦載飛機）	6.75×107kg
每架艦載飛機的質量	5150kg
每架艦載飛機與甲板的總接觸面積	5000cm2
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行駛時所受阻力	3.6×108N

Answer 1

分析 （1）每架艦載飛機對甲板的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，又知道每架艦載飛機與甲板的總接觸面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出每架艦載飛機對甲板的壓強；
（2）航母漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據F_浮=G=mg求出航母所受的浮力；
（3）艦載飛機起飛前后，航母始終漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，一架艦載飛機起飛后，航母所受浮力的減少量即為艦載機的重力，根據阿基米德原理求出航母排開海水減少的體積．．

解答 解：（1）每架艦載飛機對甲板的壓力：
F=G_飛機=m_飛機g=5150kg×10N/kg=5.15×10⁴N，
每架艦載飛機對甲板的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.15×1{0}^{4}N}{5000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.03×10⁵Pa；
（2）因航母漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，
所以，航母所受的浮力：
F_浮=G_航母=m_航母g=6.75×10⁷kg×10N/kg=6.75×10⁸N；
（3）因艦載飛機起飛前后始終漂浮，
所以，一架艦載飛機起飛后，航母所受浮力的減少量：
△F_浮=G_飛機=5.15×10⁴N，
由F_浮=ρgV_排可得，航母排開海水減少的體積：
△V=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{5.15×1{0}^{4}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5m³．
答：（1）每架艦載飛機對甲板的壓強為1.03×10⁵Pa；
（2）航母所受的浮力為6.75×10⁸N；
（3）若其中一架艦載飛機起飛后，航母排開海水的體積減少了5m³．

點評 本題考查了重力公式、壓強公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力與自身的重力相等以及知道艦載飛機起飛前后航母始終漂浮．