Question

6．甲車從M點、乙車從N點同時相向運動，它們的s-t圖象分別如圖（ a ）、（ b ）所示，當甲、乙相遇時．乙距M點12米，若甲、乙的速度分別為 v_甲、v _乙，M、N 間的距離為 s，則（　　）

• A． v_甲＜v_乙，s=36米
• B． v_甲＜v_乙，s=12米
• C． v_甲＞v_乙，s=36米
• D． v_甲＞v_乙，s=18米

Answer 1

分析 （1）根據圖甲和圖乙讀出對應的路程和時間，然后根據速度公式即可求出甲、乙的速度；
（2）根據甲、乙各自的速度和時間，算出12s通過的路程，它們的路程之差就是P、Q兩點間的距離．

解答 解：（1）由圖象可知，s_甲=12m時，t_甲=6s；s_乙=12m時，t_乙=12s；
則甲的速度：v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{12m}{6s}$=2m/s；
乙的速度：v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{12m}{12s}$=1m/s；v_甲＞v_乙，故AB錯誤；
（2）相遇時，甲通過的路程為：s_甲=v_甲t=2m/s×t，
乙車通過的路程為：s_乙=v_乙t=1m/s×t，
M、N間的距離為：s=s_甲+s_乙=2m/s×t+1m/s×t=1m/s×t+12m，
解得相遇的時間：t=6s，帶入M、N間的距離為：s=s_甲+s_乙=2m/s×t+1m/s×t=2m/s×6s+1m/s×6s=18m．故C錯誤，D正確．
故選D．

點評 此題考查了速度有關的知識和對圖象的分析處理能力；從圖象中找出有用的信息，并運用速度的公式求出題目中的量．