Question

2．小星家的太陽能熱水器，水箱容積是200L．小星進行了一次觀察活動：某天早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃．請你求解下列問題：
（1）水箱中水的質量？
（2）水箱中水吸收的熱量[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．
（3）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少千克煤氣（煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的體積（水箱的容積），根據ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式m=ρV求出水箱中水的質量；
（2）知道水的比熱容、水的質量、初溫和末溫，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水箱中水吸收的熱量；
（3）先根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%的變形公式Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$求出完全燃燒煤氣放出的熱量，再利用Q_放=mq的變形公式m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$求出需要燃燒煤氣的質量．

解答 解：（1）水箱中水的體積V=200L=200dm³，=0.2m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水箱中水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg，
（2）水箱中水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）
=2.1×10⁷J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%得，完全燃燒煤氣放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{40%}$=5.25×10⁷J，
由Q_放=mq得，需要燃燒煤氣的質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=1.25kg．
答：（1）水箱中水的質量為200kg；
（2）水箱中水吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（3）至少需要燃燒1.25kg煤氣．

點評 本題是一道力學與熱學的綜合應用題，考查學生的綜合應用能力及應用物理知識解決實際問題的能力，體現了物理與生活相聯系的思想，使學生覺得學了物理有用，解題時注意200L≠200kg，必須利用密度公式計算．