Question

13．如圖甲是某電子秤的原理圖，已知定值電阻R₀=15Ω，電源電壓9V恒定不變，壓力傳感器R的阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示，托盤的質量忽略不計．

（1）該電子秤是由電壓表改裝而成的；
（2）當托盤內物體的質量是15kg時，通過電路的電流是多少？
（3）若R₀兩端的電壓最大只能為3V時，則該電子秤的最大稱量是多少千克？
（4）計算電路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據電表的正確使用進行解答，即電壓表與被測用電器并聯，電流表與被測用電器串聯；
（2）先求出物體對托盤的壓力，然后由乙圖讀出對應的電阻，再利用串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出通過電路的電流；
（3）當R₀兩端的電壓為3V時，先根據歐姆定律求出電路中的電流，再求出電路的總電阻，根據串聯電路的電阻特點求出壓力傳感器的阻值，由乙圖可知此時對應的壓力，再根據F=G=mg求出該電子秤的最大稱量；
（4）求出電路最大電阻，然后應用電功率公式求出電路消耗的最小功率．

解答 解：（1）由電路圖可知，電子秤表與R₀并聯，是由電壓表改裝的；
（2）物體對托盤的壓力為：
F=G=mg=l5kg×10N/kg=150N，
由乙圖可知：當F=150N時，R=60Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流為：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{9V}{15Ω+60Ω}$=0.12A；
（3）當R₀兩端的電壓為3V時，電路中的電流為：
I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{15Ω}$=0.2A，
電路的總電阻：
R_總′=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω，
壓力傳感器的阻值：
R′=R_總-R₀=45Ω-15Ω=30Ω，
由乙圖可知：當R=30Ω時，F=200N，
電子秤的最大稱量為：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{200N}{10N/kg}$=20kg；
（4）由圖示圖象可知，當壓力為0N時，壓力傳感器電阻最大為150Ω，
此時電路消耗的功率最小，最小功率為：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{最大}}$=$\frac{（9V）^{2}}{15Ω+150Ω}$=0.49W．
答：（1）電壓；
（2）托盤內物體的質量是15kg時通過電路的電流為0.12A；
（3）電子秤的最大稱量為20kg；
（4）電路消耗的最小功率是0.49W．

點評 本題考查串聯電路的特點及電阻、電流、重力、質量等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，注意分析電路的連接，能從題目所給信息中找到有用的數據，要學會分析圖象．