Question

9．如圖甲所示是一種常見的電熱水袋，圖乙是它的結構示意圖，其性能指標如表所示．

額定電壓	220V	袋內裝水	1kg
額定熱功率	500W	自動斷電溫度	65℃
指示功率	≤0.2W

（1）發熱體R的電阻為多少？
（2）當熱水袋原來的溫度是15℃時，在額定電壓下加熱10min指示燈就熄滅了，求此過程中水吸收的熱量和電熱水袋的發熱效率．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）知道發熱體的額定電壓和額定功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出發熱體R的電阻；
（2）由表格數據可知自動斷電溫度為65℃，又知道水的質量、初溫、比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，額定電壓下用電器的電功率和額定功率相等，根據W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電熱水袋的發熱效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，發熱體R的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（65℃-15℃）
=2.1×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=Pt′=500W×10×60s=3×10⁵J，
電熱水袋的發熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）發熱體R的電阻為96.8Ω；
（2）此過程中水吸收的熱量為2.1×10⁵J，電熱水袋的發熱效率為70%．

點評 本題考查了電功率公式和吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，從表格中獲取有用的信息是關鍵．