Question

（2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
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A．AD=AE

B．BD=CE

C．BE=CD

D．∠B=∠C

Answer 1

分析：欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．

解答：解：∵AB=AC，∠A為公共角，
A、如添加AE=AD，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；
B、如添BD=CE，可證明AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；
C、如添BE=CD，因為SSA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加的條件；
D、如添∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；
故選C．

點評：此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學生應熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．