Question

5．小峰同學想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_x的阻值．小峰選擇了滿足實驗要求的電源、電流表A，并連接了實驗電路，如圖1所示．
（1）小峰的實驗步驟是：
①閉合開關S₂，斷開S₁，讀出電流表示數I₁；
②閉合開關S₂、S₁，讀出電流表的示數I₂；請你幫助小峰寫出電阻R_x的表達式．
（用I₁、I₂和R₀表示R_x．）R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．
（2）請你僅用這些器材再設計一個與小峰的方法不同的測電阻R_x阻值的電路，在圖2虛線框中畫出電路圖．

Answer 1

分析 實驗中沒有電壓表，電阻R₀、R_x已經串聯在電路中，通過開關閉合與斷開，使電路處于兩種狀態，利用電源電壓保持不變，測出兩種狀態下電路中的電流，再利用歐姆定律求出電源的電源，求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯特點求出電阻R_x的阻值．

解答 解：（1）①閉合開關S₂，斷開S₁，讀出電流表的示數I₁，則電源的電壓U=I₁（R_x+R₀）；
②閉合開關S₁、S₂，讀出電流表的示數I₂，則電源的電壓U=I₂R₀；
因電源的電壓不變，
所以I₁（R_x+R₀）=I₂R₀，
解得：R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．
（2）兩電阻并聯，一開關控制干路，另一開關控制R_x支路，電流表位于干路，如下圖所示：

故答案為：（1）$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀；（2）電路圖見上圖．

點評 本題考查了測電阻實驗原理圖的設計，在沒有電壓表或電流表時一般要利用串聯電路的電流相等和并聯電路電壓相等的特點設計電路圖．